Nebojša Glogovac rođen je 1969. u Trebinju. Glumu je diplomirao na Fakultetu dramskih umjetnosti u klasi profesora Vladimira Jevtovića, zajedno sa Sergejem Trifunovićem, Natašom Ninković i Vojinom Ćetkovićem.
Tokom studija dobija stipendiju Jugoslovenskog dramskog pozorišta i započinje svoju karijeru ulogom u predstavi “Velika pljačka”, u režiji vanvremenskog Dejana Mijača.
Prvu TV ulogu ostvario je 1987. godine u seriji “Bolji život”. Na filmu se prvi put pojavljuje 1993. godine u drami “Raj Petra Zeca”,
Ulogom u "Ubistvu s predumišljajem", čiju režiju potrpisuje Gorčin Stojanovic na scenarijo Slobodna Selenića, Glogovac postaje jedan od vodećih glumaca svoje generacije.
Potom se nižu uloge maestralnog izvođenja u filmovima “Bure baruta”, “Nebeska udica”, “Munje”, “Kad porastem biću Kengur”, “Klopka”, “Hadersfild”, “Branio sam Mladu Bosnu”, “Krugovi” i “Ravna gora”, „The Books of Knjige: Slučajevi pravde“, „Južni vetar“, „Apsurdni eksperiment“, „Zaspanka za vojnike“...
Glogovac je bio višestruko nagrađivan za svoj rad u pozorištu i na filmu, uključujući Sterijinu nagradu, Car Konstantin u Nišu i Zlatnu arenu u Puli za najbolju mušku ulogu.
Zlatnu arenu dobija za ulogu Vijeka Kralja u u filmu "Ustav Republike Hrvatske" reditelja Rajka Grlića.
Zadnja pozorišna uloga jeste uloga Hamleta na sceni Jugoslovenskoj dramskog pozorista u režiji Aleksandra Popovskog, postavljenoj povodom 400. godišnjice od Šekspirove smrti.
U jednom od svojih intervjua govorio je o umjetnosti:
"Trudim se da na sceni ostvarim posebnu vrstu istine. Istina u umjetnosti nije značajan faktor. Tu postoji samo umjetnička istina. U umjetnosti ne postoje pravda i nepravda već samo kalitehniki elitia, umjetnička istina. Ne volim da je lik koji tumačim meni stran i trudim se da ga propustim kroz sebe i pronađem ga među živim ljudima, karakterima koje sam sretao… I onda se sve to u meni na neki način spoji i, eventualno, nadgradi. Trudim se da lik koji igram posjeduje životnost, ima nešto od autentične stvarnosti koja nas okružuje. Kada u tome uspem, ljudi vjerovatno to osjete i – veruju mi".
U danima izvođenja Hamleta Glogovac će se i razboljeti.
Nakon kratke i teške bolesti, u Kliničkom centru Srbije u Beogradu, preminuo je 9. februara 2018. godine.